演習問題 34 次の関数のグラフをかけ. (1) y=|x2-4.xc|+3 量 (2) y=|x-1|+|x2-1|

(1,1) (44) を通るので, (a(p-1)²=1 (a(p-4)²=4 2 ここで,p=1 は ①をみたさないので p≠1. このとき,② ①より (p-4)2 (p-1)2 =4 .. 3p²=12 したがって,カ=±2 p=2のとき, α=1 p=-2 のとき,a= 267 y=(x-1)(x-1)=-x-x+2 1≦x のとき y=(x-1)+(x²-1)=x²+x-2 Y 10 9 なに 35 よって,y=x2-4x+4, 4 2. y = 1½ x² + 1 x² + 1/1 9 (3) 求める2次関数を, y=ax2+bx+c とおくと, (-1, -3), (1,5) (2,3) を通るので, (1) グラフより x=-1のとき, 最大値3 x=2のとき, 最小値 0 [a-b+c=-3 12 y 13 y=-x+2 -10 2 IC a+b+c=5 [4a+26+c=3 ① ② ③の連立方程式を解くと, a=-2,b=4,c=3 よって,y=-2x2+4x+3 34 10,4≦xのとき (2)|x-3|= であるから [3-x (1≤x≤3) x-3 (3≤x≤4) y=2x-1 YA +|x-3| 8 x+2 (1≤x≤3) 5 3x-4 020 3 (3≤x≤4) 大 よって, グ ラフは右のよ うになり 1 34 IC y=x2-4x+3=(x-2)2-1 0<x<4のとき y=-x2+4x+3=-(x-2)2+7 Y x=4 のとき,最大値 8 x=1のとき,最小値3 (3)グラフより, 40 2 x=1のとき. -1 X 8 7 最大値 - 8 (2)≦1のとき y=(x-1)+(2-1)=x-x 1 <x<1のとき x=2のとき, 最小値 -11