44 (2)最 B問題 445* a>0 とする。 関数 f(x)=x3-3ax (0≦x≦1) について,次の問いに答えよ。 ->>> 例題103 9-39' (1) 小値を求めよ。

== (2) [1] 0<a<1のとき (1) の増減表から,f(x) の最大値は 0 または 1-3a2 (i) 0<1-3a2 のとき Jei f(x) は x=1で最大値1-3αをとる。 また, 0<1-3a かつ 0<a<1 を満たす a の値の範囲は0a3 a&o

(ii) 01-3a2のとき f(x) は x=0, 1で最大値0をとる。 また, 0=1-3a2 かつ0<a<1を満たす。 √√√3 0 の値は a= 3 (iii) 01-3a2のとき IS Jei f(x) は x=0 で最大値0をとる。 また, 0>1-3a²かつ 0<a<1を満たす。 √3 の値の範囲は より <a<1 3 をとる [2] 1≦aのとき (1) の [2] から, f(x) は 0≦x≦1で減少する。 よって, f(x) は x=0で最大値0をとる。 以上から √3 <a< のとき x=1で最大値1-342 3 x=0, 1で最大値 0 √3 a= のとき 3 A √3 3 3 <a<1, 1sa すなわち <a <aのとき 3 いて、 x=0で最大値 0