(2). 図9は、図7において、点P を COP:∠POD=3:2 となるように動かしたものである。 点と点P,点P と 点を結ぶとき, BPO の大きさは何度か求めなさい。 図9 B 2 20 P

7 図7において,四角形ABCD は正方形, 点0は四角形 ABCDの4つの頂点を通る円の中心である。 点Pは頂点A をふくまないCD 上を動く点であり,点Pは頂点C,Dと 重ならないものとする。 このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (9点) (1) 図8は、図7において,点Pを動かしたものである。 DP をPの方向に延ばした直線上にある点を E, BP を Pの方向に延ばした直線上にある点をFとし, 頂点C 図7 A B

(2) 18度 (2)BOを結ぶと, △BOPはOB OPの二等辺三角形となるから,∠BPO = ∠PBO = △ BOP において,三角形の内角と外角の関係より,∠POD == <DOC = 90°, <COP: <POD=3:2より,∠POD=90× 01-01X よって, BPO = 18° /BPO + ∠PBO = 2 <BPO = 36°