B 21 次の場合について,-√(-a)+√a(a-1)2の根号をはずし、簡単にせよ。 (2) 0≦a<1 (1) a≧1 1 1 22%((1) + 1+√2+√3 1+√2-√3 1-√2+√3 ③ 22 -6205-1 (3) a<0 (3)a0 471 を簡単 1-√2-√3

EX ③21 次の場合について,-√(-a)+√a(a-1)の根号をはずし、簡単にせよ。 (1) a≧1 (2)0≦a<1 -√(-a)+√a(a-1)=+√a(a-1)^ (3) a<0 ==|a|+|a|la-1| =|al(|a-1|-1) ① (1) a≧1 のとき a≥0, a-1≥0 ゆえに |a|=a, a-1|=α-1 よって, ①は a(a-1-1)=α²-2a (2) 0≦a<1のとき a-1<0 ゆえに |a|=a, |a-1|=-(a-1) よって. ①は (3) α <0 のとき ゆえに |a|=-a, |a-1|=-(a-1) よって, ① は a{-(a-1)-1}=-α2 a-1<0 -a-(a-1)-1}=a2 0=1+ CHART √A2=|A| [inf. ① における2つ の絶対値記号のはずし方 |a|については a≥0, a<0 |α-1| については a≧1, a<1 と場合分けされる。 X3 全体としては(1)~(3)の ように3通りに場合分け される。

(3) α <o = La -α-α(α-1)=-a²-za. -tal. +√a (a-1) |