161 関数 f(x) を f(x)=x2+4x+3+3x+3 で定める。 (1) 方程式 f(x)=0の解はx="である。ただし, とする。 (2) 関数 f(x) はx="で最小値 をとる。 (3) y=f(x) のグラフとx軸で囲まれた部分の面積は ■である。 〔22 青山学院大 ] 2025/08/26 16:22

161x2+4x+3= (x+1)(x+3) であるから x≦-3, -1≦xのとき = f(x) =x2+4x+3 + 3x + 3 = x2 +7x+6 -3<x<-1のとき f(x) = -(x2+4x+3)+3x+3=-x2-x (1) [1] x≦-3, -1≦xのとき 方程式 f(x) = 0 は (x+1)(x+6)= 0 から x2+7x+6=0 x=-1, -6 これらはx≤-3, -1≤ x を満たす。 [2] -3<x<−1のとき 方程式 f(x) = 0 は -x2-x=0 x(x+1)=0から x=0, -1 これらは-3<x<-1 を満たさないから不適。 2025/08/26 16:42

52 ニュースタンダード ⅠAⅡB・ 以上から, 方程式 f(x)=0の解は x=7-6, -1 (2)x-3, -1≤xのとき f(x)=x+x+6=(x+2)2-25 -3<x<-1のとき f(x)=--(x+1/2)1+1 よって, y=f(x) の 72 グラフは右の図のよ うになる。 -6 ゆえに、 関数 f(x) は ウ 7 x= - で 2 最小値 T-25 - 4 をとる。 y -1 -6 25 4 (3) 求める面積は = -1 |_ | ― (x2. -3 2+7x+6)}dx -S_{(x_x)(x+7x+6)}dx =-S_(x+6)(x+1)dx+2S_(x+3)(x+1)dx {(-1)-(-6)}+2・ el(ɛ−)—(1−)}•·(2ª− )·z+¿{(9−)-(1−))—|—— 6 = オ 109 6 2025/08/26 16:38 x