3 (配点 26点) 次の I, II に答えよ。 ただし, 気体はすべて理想気体の状態方程式に従うものとする。 I 次の文を読み, 問1~ 問4に答えよ。 次の図1のように,ピストン付きの密閉容器と液体のエタノールが充填されたシリ ンジが,コックの付いた細管で接続された装置がある。この装置を用いて,温度を 320Kに保ちながら下の一連の操作1~4を行った。ただし,細管部分の容積や液体 のエタノールの体積は無視できるものとする。 また、液体のエタノールへの窒素の溶 解は無視できるものとする。必要があれば次の値を用いよ。 気体定数 : R=8.3×103 Pa・L/(K・mol) 320Kのエタノールの飽和蒸気圧: 2.5×10 Pa コッ ピストン シリンジ 図 1 操作1:コックを閉じた状態で, 容器内に窒素のみを封入して容積を16.6Lに保っ たところ、容器内の圧力は 3.2 × 10 Paであった。 操作2:ピストンを押し下げ, 容積を8.3Lに保った。 操作3 : 容積を8.3Lに保ちながら, コックを開けてシリンジからエタノールを容器 内に少しずつ注入したところ,注入量がn 〔mol] を超えたところで容器内に エタノールの液滴が残り始めた。さらにエタノールを注入し、容器内に注入 したエタノールの総物質量が0.10mol になったところでコックを閉じた。 -53-

操作4:ピストンをゆっくりと引き上げていくと, 容積が V[L]になったところで エタノールの液体は消失して, エタノールはすべて気体になった。 問 操作1で封入した窒素の物質量は何molか。 四捨五入により有効数字2桁で記 せ。 9.20 問2 操作2終了後の容器内の圧力は何Pa か。 四捨五入により有効数字2桁で記せ。 6.4×104 問3 操作3について, 次の (1), (2) に答えよ。 (I) 容器内に注入したエタノールの物質量 [mol] とエタノールの分圧 〔Pa〕の変化 を解答欄の図に実線(-)で記せ。 1425 (2) n は何molか。 四捨五入により有効数字2桁で記 0.07kmol ご 0.10 問4 操作 4 について, 容積Vは何Lか。 また,このときの容器内の圧力は何Paか。 四捨五入により有効数字2桁でそれぞれ記せ。40×0.11.30

問4 思考力・判断力 エタノールがすべて気体に変化したとき,気体のエタノールの物 質量は操作3で容器内に注入した総物質量に等しい 0.10molであ る。また、エタノールの分圧は320Kにおける飽和蒸気圧に等し く2.5×10 Pa である。混合気体の体積とその成分気体の体積は等 しいので、エタノールについて理想気体の状態方程式より、 2.5×10^PaxV[L] =0.10molx8.3×103 Pa・L/(K・mol)×320K V=10.6L ≒1.1×10L 一連の操作 1~4において, 0.20mol の N2 は常に気体であり, 操作 4で容器の容積がV[L](=10.6L) になったときのN2 の分圧 を PN2 〔Pa〕 とすると, 操作1終了後と操作4のN2 について, ボイ ルの法則より、 3.2×10^ Pax16.6L=PN2 〔Pa〕×10.6L PN2 = 5.01×104 Pa また,N2 の分圧は次のように理想気体の状態方程式を用いても 求めることができる。 PN2 〔Pa〕 x 10.6L =0.20mol×8.3×103 Pa・L/(K・mol)×320K PN2=5.01×104 Pa よって, 容器の容積がV[L]になったときの容器内の圧力は,分 圧の法則より 2.5×10 Pa +5.01×104Pa=7.51×10 Pa≒7.5×10*Pa