む

数学の確率の問題です。
1枚目の画像が問題文で、X＝3になる確率を求めよという問題なのですが、
解答が画像の2枚目のようになっていました。
アの場合というのは、「1回目と2回目では4の目が出ず、少なくとも一方で6の目が出て、3回目に4の目が出る場合」なのですが、
なぜabとcを分けなければいけないのか分かりません。
私はアの場合は、「1回目に6、2回目に4以外、3回目に4」と「1回目に4以外、2回目に6、3回目に4」の２つに分けて、2（5/6×1/6×1/6）＝5/108にしたのですが、
何がだめなのでしょうか。
回答よろしくお願いします。