これはlocalの元々の意味が【場所の・地域の】っていうことで、どのような場所・地域 についてそう言っているのかは、文脈に大きく依存するのだと思います。

ここでは特に、この文の登場人物を文法的によく確認することが効果的かもしれません。
checking a Facebook entryって言ってるから、facebookを見てる人がいて、その人のlocalという話であれば「地元の」という訳が合うように思われるかもしれないけど
実はこの文の主語
checking a Facebook entry は
フェスブックの記事をチェックすること
というふうに
(誰がは関係なく)その行為自体　の話をしています
なので誰か特定の人間が登場人物にいない文なので
「地元の」という訳が合いにくいと思います。

ここではlocal products and servicesは
言うなれば
Facebookの記事（の内容）の「地元」?
ということで
「記事に関連する場所 の商品やサービス」
という訳を当てていますが

checking a Facebook entry(という行為)の「地元」?
ということで
「記事を見ている場所、に関連する商品やサービス」
という訳もあり得ると思います
SNSでGPS情報の送信を許可してると、特定の記事を見たりしなくても、滞在場所に関連する広告が上がったりしますよね
まあもしかしたらその訳は、そういうの全部ひっくるめてるかもしれませんね。

もちろん、1文の中でじゃなくてもっともっと広い文脈に照らしたら、実はやっぱり「地元の」という訳が適切だという可能性もなくはないですけど
とりあえず言えることはこんな感じだと思います。