数学
高校生
解決済み
数3の極値を求める問題です。（5）で解答に青ペンで引いたところが分かりません。どうやって計算するんでしょうか😓教えてください！お願いします🙇🙇
172 次の関数の極値を求めよ。
KORI
2x-3
(1)y
2+4
*(4) y=(x+1)ex
175 ののは
x2-5x+6
*(2) y=
x-1
(3)y=1__4
xx-1
(5) y=2sinx+cos2x (0<x<2)
x=-
(5) y'=2cosx-2sin2x
=2cosx-2.2sin xcosx
=2cosx(1-2sinx)
0<x<2πにおいて y'=0 とすると
6' 2'6", 2
π 5 3
・π
よって、yの増減表は次のようになる。
πT
π
5
x
0
π
y'
+
20
60
6
+
0
極大
極大
極小
y
1
3|2
1
1
3-2
3-2
・π
2π
0
+
極小
-3
ゆえに,yは
π 5
3
3-2
y
x=
-T で極大値・
6
6
2
π
2
をとる。
x = 1/2
3
x == πで極小値 -3
で極小値 1,
Oπ
π
2
626
5-6
・π
-3
3
2
N/W
12
x
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