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偶関数部分(偶数項)を2倍し、奇関数(奇数項)は消えます
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数学
高校生
解決済み
どういう変形ですか。
f(x)が次の関係を満たすとき,f(x) を求めよ
(1) f(x)=3x²-2x+f(t)dt(+税)
蒼
これがf(x)=3x + ax + b
f(x)=3x+ax+b
となる.
(1) f(x)=3x²-2x+S_f(t)dt
より、 Sf(t) dt=a (aは定数) ・1
d.
より
f(t)dt=a
とおくと, 与式は,
となる.
f(x)=3x²-2x+a
②①に代入すると,
a=S(31-2t+a)dt
-1
=2S (3t+a) dt
2
=
=2 t3+ at =2+2a
10
したがって, a=2+2aより,
よって、②に代入して,
f(x)=3x²-2x2
a=-
h
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