3 右の図は ある月のカレ ンダーである。 右のように囲 日 月 火 水 木 金 土 1 2 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 んだ4つの数 19 20 21 22 23 24 25 について、次 26 27 28 29 30 31 の問いに答えなさい。 a b □(1) 4つの数を とすると、 bc-ad C d 23 の値が7になることを で確かめ 910 なさい。 +3-8) bc-ad=3×9-2×10 =27-20 =7 (+8) □(2) bc-adの値がつねに7になることを 証明したい。 b c d をそれぞれαを使 って表しなさい。 それぞれの数とαの差を考える。 b= a+1 C= a+7 d= a+8 □ (3)(2)を利用して、 bc-adの値がつねに 7 になることを証明しなさい。 (証明) (2)より、 b=a+1、c=a+7、 d=α+8だから、 bc-adの値を求めると、 bc-ad=(a+1)(a+7) -a(a+8) =a²+8a+7-a²-8a =7 したがって、 bc-adの値はつねに 答 7になる。