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無限が絡んでいるので、
この時点で大小関係とはいわないような…
たとえば、すべてのnでaₙ ≦ bₙのとき、
lim aₙ → ∞なら
lim bₙ → ∞です
aₙが無限に大きくなるなら
より大きいbₙも自然と無限に大きくなる、
ということです
これを追い出しの原理と呼んだりします
いまaₙはlog(1+n)、bₙはSₙです
数学
高校生
解決済み
(3)について質問です。
赤線部のようにありますが、lim をつけても大小関係は変わらないのですか？🙇🏻♀️
お願いいたします🙏
I
練習問題 10
(1) k1以上の整数とするとき
k+11
S** dx=-
1
k
であることを示せ.
(2)
1以上の整数とするとき,
log (n+1)≦1+
s1+1/+1/+
+･･･+
+…+.
1
n
であることを示せ.
(3)無限級数が発散することを示せ.
n=1n
(3) 第九部分をS とおく
より
log(1+n)≤Sn
1
・+
2
n
limlog(1+n)=∞ であるから, limSn=
n→∞
よって、無限級数は発散する.
→∞
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