3 教英中学校には長さ50mのプールがある。このプールで教子さんと水泳部員である英子さんが1往復して 100mを泳ぐ競争をした。教子さんが先にスタートし,その30秒後に英子さんが同じスタート地点からスター トした。教子さんは100mを120秒で泳ぎ,英子さんは100mを80秒で泳いだ。 下の図は,教子さんがスタート してからの時間をx秒,スタート地点からの距離をymとし,教子さんのグラフをかきこんだものである。こ のとき,次の問いに答えなさい。ただし,2人とも一定の速さで泳ぎ,折り返しのターンにかかる時間は考え ないものとする。 y(m) 50 40 40 30 20 10 10 1 x(kb) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 (1) 教子さんの泳ぐ速さは秒速何mか, 分数で求めなさ

(1) 秒速 m (2) 英子さんは折り返す前に,教子さんとすれ違った。2人がすれ違ったのは,教子さんがスタートしてから何 秒後かを求めなさい。 42 (2) 秒後

100= (m/秒) 答 (2) 英子さん y(m) 50 1 1 のグラフを 1 1 1 1 40 I かき加える 30 と,右のよ 201 うになる。 10 1 1 1 英子さんは 1 1 1 1 1 80秒で100m 1 1 1 1 1 1 秒速 喜 m I 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 進んだから、速さは100= (m/秒)である。 教子さんが 折り返しのターンをしたのがスタートしてから60秒後で、 このとき英子さんはスタート地点から 75 × (60-30) = (m) 進んでいる。このとき教子さんと (2

=28 英子さんは50-7 = 2 (m)離れていて、このあと2人の 6 進んだ距離の合計が4mになるときにすれ違う。教子さ んが折り返してからt秒後にすれ違うとすると, 5 t+ 喜け量により、 25 t=6 よって, 求める時間は, 60+666 (秒後) 答 66 秒後 (1) Aは双曲線①上の点だから, y=x=3,y=-2