S A B C Q ③ P T E 同38 S R ③ ATST D

28 [2024年度 (2)5点P,Q,R,S,Tが同一円周上にあるとし,AC = 8であるとする。 (i) 5点 A, P, Q, S, T に着目すると, AT : AS =1:2より AT= カ となる。さらに, 5点 D, Q,R,S,Tに着目すると ふと死の交点を DR=43 となることがわかる。 CEの交点をS. ADE (Ⅱ) 3点A, B, C を通る円と点Dとの位置関係を,次の構想に基づいて調べよ う。 構想 線分AC と BD の交点Qに着目し, AQ CQ と BQ DQ の大小を比べる。 . 40AA まず,AQ・CQ = 5・3 = 15 かつ BQ・DQ=キクであるから H AQCQケ BQ. DQ

3点A,B,Cを通る円と点Dとの位置関係を、構想に基づいて調べる。 まず,AQ5 QC=3なので AQ・CQ=5・3=15 BQ:QR: RD=3:14, DR=4/3 より なので BQ=3√3. QR=√3, DR=4/3 BQ・DQ=BQ(QR+DR) =3/3.5/3 = 45 →キク B 182247=24 4130=2 BQ = 55F 0P 0 R D S E D