すみません、解説してくださりましたが、質問がいくつかあります。
①点Fはなぜ中点とわかったか。
点G、点Dは中点と分かっていますが、なぜ点Fも中点になるのかが分かりません。
②2y=4+xの式がどうして出てくるのかが分からないのと、その式が4:y=1:1.5にどうしてなるのかも分かりません。
③FG:DCが1:2と考えられる理由がわかりません。
平行ではないのに、どうしてそうなるのか、もし平行であれば、平行になる理由がわかりません。

BCから斜めの線が平行で中点だから、ABの真ん中も1:1になるから、●を1:1にするから0.5:0.5になります。

●や〇は長さでなく比であることに注意。
辺BCを含む下の△で考えると、

〇:2〇＝y:4+xより、1:2＝y:4+xだから
2y＝4+x

次に、辺ABを含む△で考えると、
●:●＋1/2●＝4:y

●の半分が0.5●(比です、長さでなく)だから、

●:●＋1/2●＝4:yは、●:1.5●＝4:yだから、
1:1.5＝4:y🙇

青の三角形からx、赤の三角形からyを出すってことですね！！
ありがとうございます🙇🏻‍♀️⸒⸒

青が違う。赤は⭕🙇