B 300 右の図を利用して, tan75° の値を求めよ。 △ABCについて、12:今の特別な三角形になるので、 (AB=BD) 60 150 90 ∠ABC=30°,∠CAB=60°AB=2となる。 D 2 B √3 ∠ABD=180°-∠ABC=180°-30°=150° AABDはAB=BDの二等辺三角形である。 よって、∠BAD=180-150°)=2=150 以上より、AACDは、<DAC-75,<DCA-90℃の直角角形となる。 tan 75°= DC 2+√3 2+√3 AC 1

> したがって, △EAM において AM 1+√5 cos36° = = √(√3-1)=√6 assko EA 4 EIIS.O 300 三平方の定理により 15° A 15° = AB = √AC+BC =√1°+(√3)=2 60° 1 30° D B √√3-C 294 よって, △ABC は 30° 60° 90°の直角三角形である。 ゆえに BD = AB = 2°02 同 また, △BADは二等辺三角形で,∠ABC=30° であるから ∠BAD = ∠BDA = 15° よって∠CAD = 75° したがって, △ADCにおいて 16m 出 DC DB + BC 2+√3 tan 75° = = = AC AC =2+√3 US = HOM 2 三角比の相互関係 "One = "Osni