以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて17ページの正規分布表を 用いてもよい。 (1) 大小二つのさいころを同時に投げるとき, 大きいさいころの出る目をX. 小さいさいころの出る目をとし, Z=X+Y とする。 このとき 確率変数X,Yは ア (0) 確率変数 Y, Zは ① ア • イ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ 互いに独立である ① 独立でない 一般に, 確率変数 W の平均 (期待値)をE(W) と表し, 分散をV(W) と表 す。 ウ 7 オカ 35 E(X) V(X)= I キク12 である。 また V(X+Y)= ケ V(X). V(2X)= コ である。 V(X)

さらに、次の(1),(II) (Ⅲ)の等式について、 正誤の組合せとして正しいものは サ である。 (1) E(X+Z)=E(X)+E(Z) (II) E(XZ)=E(X)E(Z) (皿) V(X+Z)=V(X)+V(Z) サ の解答群 (1) ③ ⑦ 誤 ⑥談正 ⑤誤正 ④誤正正 誤 正誤誤 ②正麒正 ①正正誤 ◎正正 正 誤

X,Zが独立か, 独立でないかにかかわらず, E(X+Z)=E(X)+E(Z) は成り立ち (I)は正しい。 XとZは独立でないから, E(XZ)=E(X)E(Z) V(X+Z)=V/(X) + V(Z) は成り立たず, (II), (Ⅲ)は誤り。 以上より, 求める選択肢は, (3 である。 ・サ