前置詞を使う時と使わない時の使い分けはどうすればよいのですか？
the summer vacation は 特定の期間になるのですか？

「for the summer vacation」とすると「夏休みのために」となります。夏休みという期間を表す時は「during 」、「on」を使います。
「at」は時間、時を表します。
「on」は日、曜日、決まった1日を表します。
「in」は月、季節、世紀、一定期間の時を表します。
「at」は短い時、「in」は比較的長い時を表す表現に多いです。
「during 」は特定の期間ずっと、または一点という表現です。何かを行っている、何かが起きている期間を表します。
「for」は〜の間ずっと、という表現です。「during」と同様に期間を表しますが、「for」の特徴として後ろに数字で表されている具体的な期間が続きます。
「through」は〜の間、というある特定の期間の初めから終わりまでを表します。その間ずっとというニュアンスが含まれます。

all morningも、this weekのように特定の期間を表すからforはいらないですか？

all morningではなく、every morningでは無いですか？

「during 」は特定の期間ずっと、または一点という表現です。何かを行っている、何かが起きている期間を表します。
↑
特定の期間を表すなら、during the summer vacation は the summer vacation で〇になりますか？

さわさん。all morningです！午前中という意味です

意味わかった無くてごめんなさい！！！
「all morning」はinを使う事が多いです！