もとにする量=比べられる量 割合 7 右の図のような1辺の長さが2cm の正六角形ABCDEF があります。 辺BC, DE の中点をそれぞれP Q とするとき、次の問いに単位をつけ て答えなさい。 ( 測定技能) A 2 cm 2 cm B F P C (16) PQ の長さは何cmですか。 E Q D

解説 《平面図形》 解答 正六角形ABCDEF に右の図のよう に対角線をひき,その交点を0としま す。 このとき,正六角形は1辺の長さ が2cmの6つの正三角形に分かれます。 ここで, PQ と OC OD との交点を それぞれR, S とおくと, 2点P, Qは 辺BC, DE の中点ですから, 点R, S もOC ODの中点になります。 2 cm 2 cm F B P R S C E [+] 0 D △COB, △ OCD, △ DEO において, 中点連結定理により, PR = よって, =- OB 2’ EOポイント CD RS = SQ = 2 2 PQ=PR+RS+SQ=2+12/3+/1/2=33 正六角形の問題では, 対角線 をひいて6つの正三角形に分 けて考えると、うまくいくこ とがあります。 答3cm 解説 解答