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参考・概略です
3倍角の公式を利用した場合です
cos(3x)=4cos³(x)-3cos(x) より
cos³(x)=(1/4)cos(3x)+(3/4)cos(x) を代入し
与式=(1/3)cos³(x)-cos(x)+C
=(1/3){(1/4)cos(3x)+(3/4)cos(x)}-cos(x)+C
=(1/12)cos(3x)+(1/4)cos(x)-cos(x)+C
=(1/12)cos(3x)-(3/4)cos(x)+C
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3倍角の公式を利用した場合です
cos(3x)=4cos³(x)-3cos(x) より
cos³(x)=(1/4)cos(3x)+(3/4)cos(x) を代入し
与式=(1/3)cos³(x)-cos(x)+C
=(1/3){(1/4)cos(3x)+(3/4)cos(x)}-cos(x)+C
=(1/12)cos(3x)+(1/4)cos(x)-cos(x)+C
=(1/12)cos(3x)-(3/4)cos(x)+C
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