数学
高校生
解決済み

三角関数の方程式の問題についてです。
写真の問題なのですが、最初からよく理解ができません。

加法定理を使うんだろうなという予想まではして、解いてみたのですが解答の( )の中のような答えになる過程も分からず…
どなたかお願いいたします。

例題 31 3分・6点 0≦0 <2π の範囲で y=cos20+sin (0+//+cos (e+)+ os +1 を考える。 y=(vア + イ cose) cost と表されるので, y=0 を満たす角 0 の値は, 小さいものから順に π I カ ク 0== π, πT である。 ウ オ キ ケ 解答 y=(2coså0-1)+ (sin + + √3 √3 2 cos 0) (✓ cos 0-1 ½ sine) +1 coso-1/23sine) 2 = =(√3+2cos0)cos 日 と表されるので,y=0 のとき √3 cos0=0, - 2 |0 = 5 7 6 π, 6 32 cos20=2cos20-1 59 56 -1 10 7 π 32 8

回答

✨ ベストアンサー ✨

画像参照

チナミ

ありがとうございます。
1つ質問なのですが、画像の1/2sinθや√3/2cosθなどはどうやって導き出すんでしょうか…

チナミ

加法定理を使い、1つ目の式変形までは理解できます。

🍇こつぶ🐡

加法定理からπ/3、π/6が分かるから、sinaかcosの片方は分かります。上の画像から確認されて下さい🙇

🍇こつぶ🐡

cosπ/3=1/2、cosπ/6=√3/2、
sinπ/3=√3/2、sinπ/6=1/2、

これらは加法定理より前に学習し、知ってなければならない基本角度の三角関数の値です🙇

チナミ

ありがとうございます。
一応覚えていたのでそれを使っていろいろ考えたはずなんですが…
数学苦手で復習し直してる最中なので時間かけてやっていきます。ありがとうございました。

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?