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確かに、格子中には3rしかないのですが、頂点Cにもう一つ原子があると考えてます。対角線の半分に2rあるから、2倍して4rにします。
実際には無いが、あると考えての4r計算なんです🙇
化学
高校生
解決済み
ケイ素の結晶格子です、ケイ素原子半径をrとします
ACはなぜ4rなのでしょう？3rではないのでしょうか？
(2)中心にケイ素原子1個を含む小さい立方体で
考える。 単位格子の一辺の長さをα とすると, 小さ
い立方体の一辺はα/2となる。 この小さい立方体
において, △ABC の各辺の長さは,
A
2r
a
AB=127
a
√2
BC=
a
2
三平方の定理から,
(AC)²= (AB)²+ (BC)²=(2)² + (√2 a) ² =
²=(2)²+(√2 a)²=3a² AC=
2
3
a
4
2
また,AC=4r と表されるので,
101
4r=.
√3
√3
a
r=
2
898
a
B
a
2
10
AC
2
合
-=2rなので. (S)
AC =4r と求められる
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