右の図は, AB=6cm, D 5cm AD=5cm, AE=7cmの直方 6em A 体ABCDEFGHである。 CG上に, PG=2cmとなるよ 7cm うに点Pをとったとき,四面 体AHFPの体積を求めなさい。 た度数分布表で 分布表である。 E [土] H B P 2 G F10 <岩手一部略〉(6点)

四面体AHFPの体積は,直 AND 6cm .C 5cm/ 方体ABCDEFGHの体積か 28.0 A B ら、三角錐A-EFH, 三角錐 16m P-FGH, 四角錐A-BFPC, 四角錐A-CPHDの体積をひ P 27cm H ・G いて求められる。 明器2樹E 直方体ABCDEFGHの体積は, 5×6×7=210(cm) E F 0+0 三角錐A-EFHの体積は, 1/3×12×5×6×7=35(cm²) mi 三角錐P-FGHの体積は, は50 中古衣長 1/3 x 1/2×5×6×2=10(cm) 四角錐A-BFPCと四角錐A-CPHDの体積は等しく, それぞれ ある 1/3×1/2/3×5+7)×5×6=60(cm) よって, 四面体AHFPの体積は, 2.908 210- (35+10+60 +60) =210-165(cm3)