私は2時間前に本を読み始めました。

これは正しい英語で言うと
I started reading a book two hours ago.

「before two hours」は使えない理由

「before」は、「ある基準の時点より前」を表す言葉です。

たとえば

I arrived before 3 p.m.
→ 「午後3時より前に着きました」←これはOK

でも、

❌ I started reading before two hours
→ 「2時間より前に」…って意味になってしまって、いつの話？とあいまいになるので不自然です。

「before two hours」が使えるケースはある？

答え：基本的には使いません。
でも、「before」＋「期間」が文法的に使えることもありますが、かなり特殊な場合です。

たとえば

The train arrived ten minutes before two o’clock.
→ 「2時の10分前に電車が着いた」

このように、「before + 時刻」がある場合はOKです。