まず、everは「これまでに」という意味で、経験を聞く時によく使われる単語です。

簡単な文で考えてみましょう！
例えば、「日本に来るの何回目？」を英文にすると... “How many times have you been to Japan?”となりますよね！！これに、everを入れようと思わないのは、経験(これまでに何回来たのか)を聞いてるか訳ではないからです。

↑これを踏まえた上で、本題に移りましょう！
「引っ越すの何回目？」は、How many times have you moved?”になる。それは、この質問が【”今これで”引っ越すのが何回なのか】を聞いている文であって、【”これまで”何回引っ越したのか】という経験を聞いている訳ではないからです。

なので、この文にeverという単語をつけることはできません。

ごちゃごちゃしてて分かりにくかったら申し訳ないです💦💦