(3)x2-8x+9=0 (4)22-3 +2= 0 精講 たたき込んでしまいましょう.含ま 解の公式を用いれば,どのような2次方程式も (因数分解できるも のも含めて)解くことができます. 何度も練習して、式の形を頭に 解答 (1)解の公式を用いると x= 4±√42-4・1・3 2.1 a=1,6=4,c=3 として 解の公式 -4±√4 -6±√62-4ac = 2 -4±2 x= 2a を使う = 2 ( -4+2 == -1, 2 -4-2 2 なので, 方程式の解は, x=-1, -3 =- -3 もとの2次方程式は (x+1)(x+3)=0 と因数分解して解く こともできる (2) 解の公式を用いると -5±√5°-4・3・1 la=3, 6=5,c=1 として x= 2.3 解の公式を使う -513 = 6 なので、方程式の解はx= -5+√13 -5-√ 13 6 6 (3)解の公式を用いると, -(-8)±√(-8)2-4.1.9 x= 2.1

めるまでの手間が大幅に節約できます.これも, 何度も使いながら覚えていき いると,答えを求 ましょう. 解答 (1)の係数 4の半分の2を'として,解の公式のバリエーションを用いる と、 x= 2±√2-1・1 1 =-2±√3 -b'±√b-ac x= a (2)の係数6の半分の3をとして,解の公式のバリエーションを用いる と、 x= -3 ±√32-3.1 -3±√6 = 3 3 (3)の係数-4の半分の2を'として,解の公式のバリエーションを用 いると -(-2)±√(-2)^-2・3_2±√√-2 x= -= 2 2 ルートの中が負の数になったので,この2次方程式は実数解をもたない. コメント 解の公式のバリエーションは、通常の公式とほぼ同じ形をしています.違い はの代わりに' を用いるということ, ルートの中のacの係数と分母のα の係数がなくなっているということだけです. バリエーション 通常の解の公式 ax2+bx+c=0 -b±√62-4ac x= 2a ここが偶数) ax2+2b'x+c=0 -b'±√bac x= D ここの係数が消える 計算の手間が減りますので、ぜひ覚えて使いこなせるようになりましょう。