◎酸化と還元は同時に起こる
まず押さえていてほしいのは、「酸化還元反応では一方の物質が酸化されるともう一方の物質は還元される」ということです。

◎水素の授受について
メタンを燃焼させることを考えます。
CH₄+2O₂→CO₂+2H₂O
炭素は酸素と結合し酸化されています。この時、水素に着目するとメタン（炭素）は水素を失っています。つまり、水素を失う反応を酸化と定義することができそうです。
一方の酸素を見ると、酸素は水素と結びついています。酸化と還元は同時に起こるということは、酸素は還元されているはずですから、水素と結びつく反応を還元と定義することができます。

◎電子の授受について
銅を燃焼させることを考えます。
2Cu+O₂→2CuO
銅原子は酸化されるときに、電子を失って銅(Ⅱ)イオンになっています。一方、酸素は還元されるときに、電子を受け取って酸化物イオンになっています。なので、電子を失う反応を酸化、電子を受け取る反応を還元と定義することができます。
このとき「失われた電子の数=受け取られた電子の数」が成り立ちます。ある物質が失った電子は、必ず他の物質が受け取るため、酸化と還元は同時に起こるわけです。

これらは定義なので、分からなくてもそのまま覚えてしまった方がいいと思います。
以上、説明が長くなってしまいましたが、内容はほとんど化学基礎の教科書のコピペなので、もし持っていらっしゃったらそちらも確認してみてください。