would likeはwantと同じだと思ってください
wantの「ほしい！」気持ちをぼかして柔らかく言ってるだけです
want が、
want to V →Vしたい
want O to V→OにVしてほしい
という形を取れるのと同じで、
would likeも、would like to Vと、would like O to Vという形を取ることができます。今回は後者になります。

would like
anyone [interested in volunteering]
to get a hold of them.

interested in volunteeringは名詞anyoneを後ろから修飾しています。

anyone [interested in volunteering]に
to get a hold of them.してほしい

ボランティアに興味のある人には誰でも
彼ら（TedとLisa）に連絡してほしい
となります。