222+2=4 Tε a>o boton2" α=b けど (1)^α+56° ≧ 4ab (2)3x≧9xy-7y2 a h = h a のとき a = h 131 α 0b>0 のとき,次の不等式を証明せよ。また,等号が成り立つのはどの 教 p.55 問13 ようなときか。 ►B 137, 139 α (1)* a++ ≥ 4 4 a a b ≧4 (2) b a ≧ 2 (3) (a+3b) (32 1 + ≧ 12 a b 1324060 のとき,次の不等式を証明せよ。 また,等号が成り立つのはどの 教 p.56 問14 ようなときか。 (1)*3+α≧√9+6a B 140 (2) 2√√a +3√b≥√4a+9b 4節 式と証明 27

a=2の 1)2-12+3 )2+2>0 ときである。 a ->0, (2) 10, 1/20 であるから,相加平均 a と相乗平均の関係より a b + b neb ≧2, a b EET = 2 a b a が成り立つ。 +5 等号が成り立つのは, a b b " すなわ a 101 a b ちd2 = 62 のときで,a>0,6>0より, a=bのときである。 3 (3) (a+b) (02/2+1/28)=6+ + S a 96 b a 9b ここで、1>0. >0 であるから, 相 a 138 うるから 加平均と相乗平均の関係より 96 a a 9b + 2人 • 6 b a b a が成り立つ。 =0 かつ よって 35 35