数学
高校生
解決済み
数列について質問です。
問題（２）の解説で、自然数の和を求める公式
1/2n(n+1)を使っているのですが、
この式は1+2+3+4+….
というような連続した自然数のみならず
今回のような数列にも使えるのですか？
また、使えるとしたらどんな条件下で使えるものなのか
教えて頂きたいです💦
基礎問
132 群数列(Ⅱ)
1,2,2,3,3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, ･･･ のように,数字nがn個
ずつ並んでいる数列を考える.
nが並んでいる部分をまとめて,第n群と呼ぶことにすると
第n群の数字の総和を求めよ.
第100項目はどんな数字か.
初項から第100項までの和を求めよ.
人はを決定する規則がなく,はじめからブロック化して見え
(3
(1)第n群は,n,n, ...,n だから,
その総和は,
nxn=n
12 11
(2)100項目が第n群にあるとする.
第 (n-1) 群の最後の数は、はじめから数えると
1+2+…+(n-1)=1/23n(n-1)(項目)だから,
n(n-1)<100≤n(n+1)
∴n(n-1)<200≦n(n+1)
第 (n-1) 群
第1/n(n-1)項
○○
の形を用いる!!
第 n群
第 (n+1) 群
|100項目
第1n(n+1)項
ここで, n=14 のとき
|n(n-1)=14・13=182
| n(n+1)=15・14=210 だから, n=14
よって,第100項は14
14群
(2)
(2) より 第13群の最後の
Date
206
biela
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