「Aの箱の重さは95g, Bの箱の重さは100gである。 1個12gの球が20個あり, これらをAとBに分けて入れたところ, Aの箱の方が重かった。 そこで,Aの 箱からBの箱に球を1個移したところ、今度はBの箱の方が重くなった。 最初 Aの箱には何個の球を入れたか求めよ。」 この問いに対し、次の解答のようにして解いた。空欄ア~クに適する数式を 下の【解答欄】に記入せよ。 記入する数式は簡単にすること。 (1×8) 解答 最初Aの箱に個の球を入れたとすると,Bの箱にはア個ある このとき、箱Aの重さはイ gとなり、箱Bの重さはウgとなり, 箱Aの方が重いので, イウが成立 これを解くとx> エ また,Aの箱から球が1個減ると、減ったあとの箱Aの重さはオg Bの箱は球が1個増えるので,増えたあとの箱Bの重さはカ g このとき、箱Bが重いので、 オカ これを解くと x< <キ よって H キ これを満たす整数xは x= ク のみ ゆえに、最初Aの箱にはク個の球が入っていたことになる 【解答欄】 ア イ 20-x 95+12x ウ オ キ 340-12x 83 + 12x 269 24 H カ 245 24 352-12x ク 11