は第何群の何番目の数か。 243 数列 1/23 1 2 1 2 3 1 2 3 9 3 3' 4' 4'4'5' 5'5'5'6'6' において,初項から第800項までの和を求めよ。 2-6 1/6 4/5 ヒント 241 階差数列だけで規則がわからないときは,さらにその階差数列を調べる。 242

243 分母が同じ分数を1つの群として,次の ように分ける。 1 12 1 2 3 1 23 4 23'34'4'45'5'5'5 2 6' 6' 6'6 第1群から第n群までの項数は =1/2m(n+1) 1+2+ ...... +n= よって, 第800 項が第群にあるとすると 2 (n-1)n <800 ≤n(n+1) 2 よって(n-1)n<1600≤n(n+1) …① たす自然数nは n=40 39.40=1560, 40.41=1640 であるから, ①を満 第1群から第39群までの項数は 1 .39.40=780 2 ・立 よって, 第800項は第40群の800-780=20 (番 目) の数である。 第n群にあるすべての数の和は SAS 1 (1+2+ ......+n) n+1 1 = . 1/2m(n+1)=1/12/ +7+8+1 n+12 2 したがって, 初項から第800項までの和は = 1/(1+2 1 (1+2+・ +39) + • 1 ****** 39.40+ 22 +11 1 41 2 11. • CHO ( 1+2+ ...... +20 ) 20.21= 16200 41