31. 弾性力 軽いつる巻きばねの一端を天井に固定し,他端に質量 2.0kg のおもりAをつるしたら長さが0.38mになり, 質量 3.0kg のおもりBをつるし たら長さが 0.45mになった。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 ばねの自 然の長さは何mか。 また, ばね定数んは何N/m か。 198 7916

の 31. Point! 2つのおもりについて, それぞれ重力 と弾性力がつりあう。 弾性力はフックの法則 「F=kx」 を用いるが, xはばねの全長ではな く、伸び (全長自然の長さ) であることに注意 する。 33. Point 弾性力 とで静 (ア) ばね からこ 解 おもりAをつるしたとき, Aには弾 力 F と重力 WA がはたらき,これらがつり 3弾性力 F あうので 重さを W [N] からL[m] た F=kL[N] 9 おもりにはた FA-WA=0 よって FA=WA W=kL 重力 W これにフックの法則 「F=kx」, 重力 「W=mg」 問題の図 を代入して ねの伸びを 生力 (0.38-1) = 2.0×9.8 同様にして,おもりBをつるしたときについて W k(0.45-Z) = 3.0×9.8 ①,②式を辺々わると k(0.38-1) 2.0×9.8 k(0.45-1) 3.0×9.8 3.0x(0.38-7)=2.0×(0.45-1) 1.14-0.90=3.0-2.0 よってl=0.24m Zの値を①式に代入すると k(0.38-0.24)=2.0×9.8 k=19.6÷0.14=140=1.4×100=1.4×102N/m 補足1 ばねの伸びは 全長 (0.38m) -自然の長さ (Z [m]) なので (0.38-Z) [m] となる。 B についても同様。 32. Point! (1) 同じ大きさの力で引いたときのば ねAとばねBの伸びを比較する。 (2) 縦軸の単位がcmであることに注意する。 (1)グラフより, 同じ大きさの力でばねを引いた W=kx ① ②式よ (イ) 問題の図: もりには いの式は ① ね K の伸 図aのよう の間の点 のばね定数 このとき ける力の kL= よって, 合計は L+ となり, 補足 1 と図bの