3 右の図1のように, タブレット端末の画面に 平行な直線 l m と直線l 上の2点A,B, 直線m上の2点C. Dが表示されている。 また. 点Eは2点C. Dを除く線分CD上を動かすこ とができ, 線分AEと線分BCは点Fで交わっ ている。 l→ さくらさんとゆうとさんは,点Eを動かしな がら 図形の性質や関係について調べている。 m C E 図 1 このとき,次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (1) さくらさんは、 右の図2のように点Eを AC=CE となるように動かした。 ∠ACE=68° のとき, ∠BAEの大きさと して正しいものを, 次のア~オの中から1つ 2 A 680 B

(2) (2) ゆうとさんは,右の図3のように,点Eを BF = CFとなるように動かした。 図3 l m 15 F 15 x E D ・ こ 2 ゆうとさんは,△AFB=△EFCであることに気づき,次のように証明した。 I Ⅱ をうめて、証明を完成させなさい。 <証明 〉 △AFBと△EFCにおいて 仮定から, BF=CF 平行線の錯角は等しいから, ∠ABF= I 対頂角は等しいから, II |=∠EFC ① ② ③ から, III | がそれぞれ等しいので, △AFB=△EFC CE:ED=3:2であり, ACFの面積が15cm² であるとき, 四角形BFEDの面積を 求めなさい。 (15+x)=x=3:2 3x=2(15+2) 3x=30+2x x=30