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2行目から
81= 64 + 49 - 112cosA
81 - 64 - 49 = -112cosA ← -112はcosAの係数なので移項しない
-32 = -112cosA
cosA = 32/112
cosA = 2/7
数学
高校生
解決済み
答えと全然違うなってしまいます！答えは7分の2です！
どこが間違っているか教えてください！答えをもとめる途中のcosAの値がおかしくなります
a =3,c=8,B = 120°
17 次の△ABCの面積Sを求めよ。
(2)=9,b=8,c=7
角形ABCD において, AB = 1,
163
A. 166
(2)87
C
4
A
13
7
屋くりたい
2
92=847-8.7.COSA
81 = 64+49-36·00x4
-32113 - COSA #12 112
81-64-49112 COSA
80=COSA
回答
回答
参考・概略です
(2) a＝9，b＝8，c＝7
余弦定理より
cosＡ＝(b²＋c²－a²)/2bc
＝(8²＋7²－9²)/(2・８・7)
＝32/112
＝2/7
三角比の相互関係より
sinＡ＝√{1－cos²Ａ}
＝√{1ー(2/7)²}
＝√(45/49)
＝(3/7)√5
Ｓ＝(1/2)・b・c・sinＡ
＝(1/2)・8・7・(3/7)√5
＝12√5
補足[ヘロンの公式を用いると]
s＝(1/2)(a＋b＋c)
＝(1/2)(9＋8＋7)＝12
Ｓ＝√{s(s－a)(s－b)(s－c)}
＝√{12・(12ー9)・(12ー8)・(12ー7)}
＝√{12・3・4・5}
＝12√5
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