4 32 [3TRIAL数学Ⅱ 問題407] x20のとき、不等式が成り立つことを証明せよ。 find f(x)=23 x3+27 27 x² fox)=6x=-2x =2x(3x-1) 2 x=0.3 yo 4 27

102- -3TRIAL数学ⅡI 1 f'(x) =0 とすると x=0, 3 x≧0において,f(x)の増減表は,次のようにな る。 x 0 1-3 f'(x) 0 + k 1 f(x) 1075 S 27 x よって,x≧0 において,f(x)はx= 1/3で最小 f 値0をとるから f(x)20 すなわち 2x2+ 27 (2x³ + 7/7) - x²≥0 410 したがって,x≧0 のとき 2x3+ 1 x2 a