話し相手が欲しいは英語でI want to someone to talk.だそうですが、
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話し相手が欲しい
I want someone to talk to. です。

A が欲しい→ want A
話し相手(話しをする誰か)→someone to talk to

someone / to talk to →to talk は不定詞の形容詞的用法
talk to ～｢～と話しをする｣

want A ｢Aが欲しい｣ A は名詞
want to ～｢～したい｣ ～ は動詞の原形