EXERCISES A 12 三角比の基本 90 AB=13, BC = 15, CA=8の△ABCにおいて,点Aから辺BCに垂線 AD を下ろす。このとき,次の値を求めよ。 (1) BD の長さ (2) sin ZB こうばい 共に話がある (3)tan ∠C 「三角比の 106

大] ABD において ergo EX 390 き,次の値を求めよ。 第4章 図形と計量 155 AB=13, BC=15, CA=8 の △ABCにおいて, 点Aから辺BC に垂線 AD を下ろす。このと (1) BD の長さ (2) sin ∠B (1) BD=x とすると, 直角三角形 (3) tan ∠C 15-x AD2=132-x2 13 ① また,直角三角形 ACD において ① ② から 整理して AD2=82-(15-x)2 30x=330 132-x2=82-(15-x)2 ゆえに x=11 よって BD=11 ◆三平方の定理 AD" =AB'-BD2 D---C 15 cam =AC²-CD² X3 169-x2 第4章 EX から33030x (1) =64-(225-30x+x2) 1=0 Snia 別解 △ABCにおいて,余弦定理により COS ∠B= 132 + 152-82 (mieniaBer 本冊 p.194 以降で学習 11 する余弦定理を利用した 2.13.15 13 *0%) (6 別解 21) (S) よって BD=ABcos ∠B=13・ 11 =11(0-2)]( 2+a2-62 cos B= 13