数学
高校生
解決済み
高校数学数IAです
写真の1つ目が問題、2つ目が模範回答です。
(2)の模範回答の⭐️の部分なんですが、この計算はなんのためにしているんでしょうか？
する必要がわかりません、、
どなたか教えて欲しいです！
*32 (1) x2+2y2=1のときx+4y2の最大値と最小値を求めよ。
R
(2)x,yを実数とする。 x2-4xy+5y2-6x+6y+12 は, x= ア
のとき,最小値ウをとる。
(福島大) ★★
,
y=イ
(成蹊大) ★★
32(1) 着想
変数が複数ある場合は,条件式を用
いて変数を減らすとうまくいく場合
が多い。
1-x2
y²≥0, y²=
①より,
2
1-x2
≧0 だから, -1≦x≦1
2
x+4yにv=1-2 を代入すると,
2
x+4y=x+2(1-x2)=-2x2+x+2
=-2(x-1)² + 1/7
8
-1≦x≦1の範囲で, x+4y2 は
x=1のとき最大となり最大値
17
8.'.
x=-1のとき最小となり最小値 -1
①より、x=1のとき
y=±
15
V 32
=
/30
土
8
①より, x=-1のとき, y=0
よって,
x=
4y=±
√30
8
のとき最大値
17
8
x=-1,y=0のとき最小値1
8S
(2)
回答
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
理解です！たしかに
ありがとうございます！