整数を入れて試していくしかありません
一般には、一発でこれ、と見つかるわけではありません

有理数の範囲の候補は決まっていて、
その候補以外の有理数は入れても無駄です

1 → -1 → 2 → -2 → …のように、
0に近い整数から順に探すとよいです

はじめは、1や-1など簡単な数字を入れると求まる問題が多いです。