当時は日本からアメリカへの移民が増えており、アメリカが日本に規制を依頼していました。
実際に日本は移民の規制を始めており、それの継続と引き換えに関税自主権の回復を認めました。

こんばんは。
まあ、認めてくれたと言うよりは日本側(小村寿太郎を筆頭に)が頑張って交渉したから。が理由ですけど、
考えられるのは、日露戦争での日本の勝利を機に(列強入り等々、国としての社会的地位も上がりましたし、実際よくなってきています)アメリカは今まで植民地レベルにしか思っていなかった日本を少し「国」として認めた部分があると言うのも要因でしょうか。