(1) (a+b)3-3ab(a+b) を計算せよ。 ((1)の結果を利用して、次の式を因数分解せよ。 a+b+c3-3abc

(2)(1) から a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b) よって a+b+c3-3abc =(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc =(a+b)+c3-3ab (a+b) + c) =(a+b)+c{(a+b)2-(a+b)c+c² -3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a²+2ab+b²-ca-bc+c2-3ab) =(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) 2 2