数学
高校生
解決済み
数Cベクトル、面積を求める問題です
赤い線の部分までは何とか理解したのですが、その下がわかりません。
なぜ√がつくのでしょうか？
二乗しているからですか？
また、a・bを使っただけで、なぜ絶対値の中身
(a1b2－a2b1)が求まるのか知りたいです。
よろしくお願いします。
△OAB において, OA=d, OB= とする。 |a|=4, |5|=5, |a +6=6
のとき,△OAB の面積Sを求めよ。
う。
■とき
=5
0°<0<
sin0=√1-cos20
したがって
=√i-(-)
4
S=|AB||AC|sin0
√√10 x-
4
=4
05
すなわち
53 la + b = 6 の両辺を2乗して
la + 6 = 62
| = 4, | =5 を代入して
-A O
|a| 2+2ab+|6|2=36-
よって
42+2a1+52=36
5
=-
2
\2
したがってS=1/242×52-(-2)
15√√7
4
58+JS
S+C
S+E
参考
Sは次のようにして求めることもできる。
∠AOB=0,0°0<180° とすると
5
2
cose =
=
=
a4x5
||
1-8
0° <0<180° より sin 0 0 であるから
よって
1 2
sin 0 =
1
=
8
S= |A||OB sin
3√√7
8
37 157
=1/2×4×5×367
=
J
400
HAA
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