169 x=10.5,y=4.2 解説 2人がC地点で出会うまでの時間は 等しいから x+(x-y)15_x+y + ...① 11.2 60 8.4 最初に出会った地点がCより1.8km だけ y+1.8_x-y-1.8 Bに近いとき ...2 11.2 8.4 最初に出会った地点がCより1.8km だけ y-1.8_z-y+1.8 Aに近いとき 3 11.2 8.4 ①+②より 2x+1.8 1 2x-1.8 + 11.2 4 8.4 x+0.9 1 x-0.9 + 5.6 4 4.2 両辺を168倍して 30(x+0.9) +42=40(-0.9) 30x+27+42=40x-36 10x=105 ②に代入して よってx=10.5 y+1.8_10.5-y-1.8 11.2 8.4 両辺を 2.8倍して 4 y+1.8_8.7-y 3(y+1.8)=4(8.7-y) 3y+5.4=34.8-4y 7y=29.4 よって y=4.2 また, ①+③ より 2.x-1.8 1 2x+1.8 + 11.2 4 8.4 x+0.9 5.6 4 4.2 x-0.9 1 + = 両辺を168倍して 30(-0.9) +42=40(x+0.9) 30x-27+42=40x+36 10x=-21 よって x>0より これは不適。 したがって x=-2.1 x=10.5, y=4.2 3 Bar

●本 169 [連立方程式の応用 ③ 旅人算①] • A地点から太郎が, B地点から次郎が互いに相手の出発点を折り返し点にし てAB間往復のジョギングを同時に始めた。 太郎は時速11.2kmで走り, Bで 15分休んで折り返した。 次郎は時速 8.4km で走り, A で休まずに折り返した。 復路,2人は C地点で出会ったが,そこは2人が最初に出会った地点から1.8 km 離れていた。 1.ykm とおいて連立方程式をつくり。 AB 間, AC 間の距離をそれぞれxkm, ykmとおいて連立方程式をつくり, xとyを求めなさい。 (東京 武蔵高)