数学
高校生
解決済み
3-8で直線の方程式を置くときになぜy=kxなのですか？
私は、y=ax＋bだと思いました。
教えてください。
3-8 放物線 y=x²+5に原点を通る直線が接するとき、その直線の方程式と、そのとき
Xの接点の座標を求めよ。
3-8
0=(1+2)0=1+x
求める直線の方程式をy=kx とおく。
放物線の式と連立して、 x2 +5=kxx2-kx+5= 0...*
このxの2次方程式*が重解をもつ。*の判別式をDとおくと、 D=k2-20
k = ±2√5
0 S
このとき*はx=2√5x+5=(x+√5)2=0となり、重解はx=±√5
求める直線および接点は
3-9
y=2√5x (接点(√5,10)) または y=-2√5x(接点(-√5,10))
回答
回答
問題文に原点を通る、とあるから、y=kxとおけます
原点を通るということは、y切片が0ということです
y=ax+bのy切片bが0なので、y=axとおけます
xの係数に使う文字はaでもkでも同じです
y=ax+bが点(0,0)を通るから、代入して
0=a×0+b ∴b=0
といってもいいですね
ありがとうございます。理解できました。
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