数学
高校生
解決済み
赤いラインのとこです。なんでこうなるかわかりません。
*34 等比数列{an}について, az+αs=6, a+α5=54 である。 このとき,数列
{an} の初項と公比を求めよ。
問題
34 初項をα 公比をとすると
a2+α3=6であるから
ar+ar2=6
a+α5=54 であるから
ars+ara=54
*****
an=ay"-1
こん
①
SE
=0
②
e-
②から
(ar+ar2)r2=54
これに①を代入して 6r2=54
よって, r2=9であるから
r=±3
r=3のとき, ①から
ゆえに a=
2
3a+9a=6
1
r=-3のとき, ①から-3a+a=6
ゆえに
したがって
a=1
10 初項 12 公比3 または 初項1,公比 -388
2'
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