mayは推量、許可、祈願で使われ、willは未来、意思、依頼で使われます。
mayは5割以下の可能性のときに使われるのに対し、willでは強い意思があります。
(以下例文)
may
　推量：It may rain tomorrow
　　　　明日は雨が降るかもしれない
　許可：May I use your phone
　　　　電話を使っても良いですか？
　祈願：May you have a wonderful day
　　　　素敵な一日でありますように
will
　未来：I will go to the party tomorrow.
　　　　明日、パーティーに行くつもりだよ
　意思：We will not give up.
　　　　私たちは諦めない
　依頼：Will you open the window?
　　　　窓を開けてくれますか