161 ある1枚のコインを576回投げたところ, 表が312回出た。 このコインは表 と裏の出やすさに偏りがあると判断してよいか。 有意水準 5% で検定せよ。 教 p.102 例 23

161 表が出る確率を とする。 表と裏の出やすさに偏りがあるなら,p=0.5 で ある。 ここで,「表と裏の出やすさに偏りがない」, すなわち p=0.5 という仮説を立てる この仮説が正しいとすると, 576回のうち表が出 る回数 Xは,二項分布 B(576,0.5)に従う。 Xの期待値 mと標準偏差のは m=576x0.5=288, =√576×0.5×(1-0.5) 12 = X-288 よって, Z=- は近似的に標準正規分布 12 N(0, 1)に従う。 正規分布表よりP−1.96 ≦ Z ≤ 1.96) ≒0.95であ 米女 Z≦ -1.96 または 1.96≦Z るから,有意水準 5% の棄却域は BOX 312-28800 とZ=12=2であり,この X=312 のとき Z=12 値は棄却域に入るから, 仮説を棄却できる。 すなわち, このコインは表と裏の出やすさに偏 りがあると判断できる。