問2. 楕円 C をy軸方向に2倍に拡大した曲線の方程式は XC 8 2 + () 4 x2+y2=8 3. 点 (0,2√2) をy軸方向に √2 倍すると, 点 (0, 4) である。この 点を通る問2の曲線の接線は x+y=4 であるから,この直線をy軸方向に 1/12倍した直線 x+√2y=4 すなわち 1 /2 y=- x+2√2 ( が求める直線の方程式である。

座標平面上の図形について, 中心が原点 x 軸方向の長軸の長さが4√2 y 軸方向の短 軸の長さが4の楕円をCとする。 以下の問いに答えよ。 問1では証明や説明は必要としな い 問2 問3 問4では答えを導く過程も示すこと。 問1 楕円Cの方程式を求めよ。 # 問2 楕円Cをy軸方向に2倍に拡大するとどのような曲線になるか。この曲線を表 す方程式を求めよ。 問3点 (02√2)を通り、楕円Cに第一象限で接する直線の方程式を求めよ。

x2 問1. 8 + 12 4 =1