(2) (1)の不等式にa=3,b=2を代入すると (32+22)(x2+y^) ≧ (3x+2y)2 3x+2y=1 ① であるから 13x2+y^21 1 よって x² + y² ≥ 1/13/1 等号が成り立つのは3y=2x ②のときで ある。 2 ① ②を解くと x= x= 1/3 y=1/3 3 2 ゆえに、x+yはx= 1/3 y= のとき最小 13 1 13 値をとる をとる。

(1) (²+62)(x2+y^) ≧ (ax + by) を示せ。 (2) 3x+2y=1のとき, x2+y2 の最小値を求めよ。